Entendendo a Equação do Segundo Grau e a Fórmula de Bhaskara

Uma equação do segundo grau é uma expressão matemática que segue a forma geral:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

A fórmula de Bhaskara é dada por:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Exemplo prático: resolver a equação \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \).

1. Identifique os coeficientes:

• \( a = 2 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = -6 \)

2. Calcule o discriminante:

$$ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 $$

3. Aplique a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4} $$

4. Calcule as raízes:

• Primeira raiz (\( + \)): $$ x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 $$
• Segunda raiz (\( - \)): $$ x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 $$

Portanto, as soluções da equação são \( x_1 = 3 \) e \( x_2 = -1 \).

 

A equação do segundo grau é uma ferramenta fundamental na matemática, com aplicações em diversas áreas, como física, engenharia e economia. A fórmula de Bhaskara nos permite resolver essas equações de maneira eficiente, encontrando suas raízes reais ou complexas. Pratique com outros exemplos para dominar o método!